パッシュの公理（読み）パッシュのこうり（その他表記）Pasch's axiom

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

パッシュの公理
パッシュのこうり
Pasch's axiom

M.パッシュ (1843～1930) による数学公理。1直線上にはない互いに相異なる3点を A，B，C とし，3点 A，B，C の定める平面を π ，π 上にあって A，B，C のどれをも通らない直線を g とする。もし直線 g が線分 AB上の点を通るならば，g は線分 BC上の点または CA上の点を通る。ユークリッドの『原論』ではこの種の議論がされていないので不十分であるというので，D.ヒルベルトの『幾何学基礎論』の先駆となった。

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