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コッホ曲線 こっほきょくせん

ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

コッホ曲線

ある直線を3等分し、中央の線分底辺とするような正三角形の山を作り、この操作を繰り返すことで描かれる曲線

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大辞林 第三版の解説

コッホきょくせん【コッホ曲線】

〔Helge von Koch が1890年に発見〕
線分を三等分して中央の線分を正三角形の二辺で置き換えていく操作を無限に繰り返して得られる曲線。どんなに小さい一部分をとっても、拡大してみると全体と同じ形(自己相似)をしている。 → フラクタル

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世界大百科事典内のコッホ曲線の言及

【フラクタル】より

…もう一つの例はG.カントルの三進集合で,線分を3等分し,両端の二つの小線分を残すという操作を無限に行い,元の線分上に最後まで残っている点の集合である。さらに平面上の集合での簡単な自己相似図形はフォン・コッホH.von Kochが1906年に発見したコッホ曲線であって,その自己相似性は図を見れば明らかであろう。 マンデルブローB.B.Mandelbrotは1967年ころに今まで述べたような自己相似図形やそれに関連した自己相似性をもつ図形をフラクタルと名づけ,コンピューターはこのような自己相似性をきわめて精度よく表現しうることを利用して,きわめて美しいフラクタルの数々を発表している。…

※「コッホ曲線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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