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フーリエ積分 フーリエせきぶんFourier integral

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世界大百科事典 第2版の解説

フーリエせきぶん【フーリエ積分 Fourier integral】

(-∞,∞)において積分可能な関数f(x)に対して,次の関数F(t)を考える。この右辺の積分をフーリエ積分といい,左辺の関数F(t)をf(x)のフーリエ変換という。また(1)によるfからFへの変換をもフーリエ変換という。これは有限区間における関数のフーリエ係数を求めることに相当する。有限区間で関数をフーリエ級数に展開することに対応して(-∞,∞)上の関数f(x)を,のような形に表すことを考える。f(x)が点xの近傍で有界変動ならば,(2)の左辺を1/2{f(x+0)+f(x-0)}で置き換えた式が成立する。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
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