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ラテン方陣(読み)ラテンほうじん(英語表記)Latin square

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ラテン方陣
ラテンほうじん
Latin square

nn列の正方形のますの中に,n種類の記号をそれぞれ n個ずつおいて,各行各列のなかに重複した記号のないようにしたものを n次のラテン方陣という。

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デジタル大辞泉の解説

ラテン‐ほうじん〔‐ハウヂン〕【ラテン方陣】

nn列の正方形の枡(ます)にn種の記号または数を各行各列にn個ずつ、重複のないように配列したもの。

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百科事典マイペディアの解説

ラテン方陣【ラテンほうじん】

ラテン方格とも。n個の異なる記号をn行n列の正方形に並べ,各行・各列にどの記号もちょうど1回ずつ現れるようにしたもの。このようなn次のラテン方陣を二つ重ねたとき,n2個の欄に各方陣の記号のn2通りの組合せが全部現れるならば,この二つのラテン方陣は互いに直交するといい,重ねて得られた方陣をグレコラテン方陣またはオイラー方陣という。グレコラテン方陣はn=2,6の場合以外は常に存在する。これらの方陣は実験計画法で利用される。

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世界大百科事典 第2版の解説

ラテンほうじん【ラテン方陣 Latin square】

nn列の正方形の格子にn種の記号をn個ずつ入れ,どの行,どの列にも,n種の記号が1個ずつ現れるようにしたものをラテン方陣またはラテン方格という。図1は三次と四次のラテン方陣の例である。n次のラテン方陣の個数をn!(n-1)!×inとすると,i1i2i3=1,i4=4,i5=56,i6=9408,i7=16942080,i8=535281401856となる。n!(n-1)!倍したのは,一つの標準方陣の行または列の入替えで,これだけの異なる方陣が得られるからである。

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大辞林 第三版の解説

ラテンほうじん【ラテン方陣】

1 から n までの数が各列、各行にすべて現れるように数字を n n 列に並べたもの。 → 方陣

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