正方形(読み)セイホウケイ

  • square
  • せいほうけい セイハウ‥
  • せいほうけい〔セイハウ〕

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

4辺の長さがすべて等しく,四つの内角がすべて直角である四角形。向かい合う辺は平行である。長方形および菱形の特別な場合とみなすことができる。2本の対角線は長さが等しく直交し,その交点正方形の重心と一致する。2本の対角線と,向かい合う辺の中点を結ぶ 2本の直線対称軸として線対称(→対称)な図形である。また,重心を中心とする回転角 90°,180°および 270°の回転移動で不変である。正方形の一辺の長さを a とすると,正方形の面積は a2,対角線の長さは√2a である。面積は対角線の長さの 2乗の半分としても表される。合同な正方形により平面をすきまなく敷きつめることができるが,このような性質をもつ正多角形には,ほかに正三角形と正六角形がある。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

四つの角がすべて等しく、四つの辺もすべて等しい四角形。角の大きさはみな直角である。正方形はもっとも整った形をした四角形で、二つの対角線、対辺の中点を結ぶ二つの直線に関して線対称であり、それらの交点である正方形の中心に関して点対称、さらに90度回転対称である。一つの正方形でいわゆる方眼をつくることができ、直交座標の基礎となる。また、正方形は面積の基本単位となる図形である。

[柴田敏男]

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙 辺の長さが等しく、角がすべて直角である四角形。正四角形。ましかく。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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世界大百科事典内の正方形の言及

【四辺形】より

…菱形では二つの対角線が直角に交わり,長方形では二つの対角線の長さは等しい。菱形で同時に長方形である四辺形を正方形,または正四角形という(図6)。1組の対辺だけが平行で,もう1組の対辺が平行でない四辺形を台形,または梯形という(図7)。…

※「正方形」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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