一様空間(読み)いちようくうかん(英語表記)uniform space

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

一様空間
いちようくうかん
uniform space

距離空間で近傍の概念を考えるときは,a との差の絶対値が限界 ε 以下といった形で a に無関係に近さの標識 ε が考えられる。また群構造があるときはその変換によって,原点の近傍を任意の点に移すことによって,すべての点に共通した近傍概念が考えられる。このように空間の個々の点によらない空間全体に共通の近さの概念を一般的に定式化した位相空間が一様空間である。一様連続や一様収束など,一様性に関係した概念を一般的に考えるのに用いられる。

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