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三角形の五心 さんかくけいのごしん five centroids of triangle

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

三角形の五心
さんかくけいのごしん
five centroids of triangle

単に五心ともいう。三角形の外心,内心,傍心,重心,垂心を合せて,三角形の五心という。 (1) 外心 circumcenter 三角形の3辺の垂直2等分線は1点Oで交わる。このOを外心といい,三角形の3頂点から等距離にある。

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世界大百科事典内の三角形の五心の言及

【三角形】より

…(1)三つの内角のおのおのを2等分する直線,(2)一つの内角と他の二つの外角のおのおのを2等分する直線,(3)各頂点を対辺の2等分点に結ぶ線分(これを中線という),(4)各頂点を通り対辺に垂直な直線,(5)各辺を垂直に2等分する直線。(1)~(5)における3直線の交点をそれぞれ三角形の内心,傍心,重心,垂心,外心といい,これらを総称して三角形の五心という(図7)。二つの三角形において,次の(1)(2)(3)のいずれかが成り立つとき,これら二つの三角形は合同となる。…

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