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外心 ガイシン

デジタル大辞泉の解説

がい‐しん〔グワイ‐〕【外心】

三角形の外接円の中心。三角形の各辺の垂直二等分線の交点に一致する。⇔内心
隔てのある心。うちとけない心。
「今ぬしが―が出来て、わたくしがつき出されてお見なんし」〈洒・三人酩酊〉

ほか‐ごころ【外心】

他の人に向かう心。他に移る心。あだしごころ。
「荒磯(ありそ)越しほか行く波の―我(あれ)は思はじ恋ひて死ぬとも」〈・二四三四〉

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世界大百科事典 第2版の解説

がいしん【外心 circumcenter】

三角形の3頂点を通る円を三角形の外接円といい,この円の中心を三角形の外心という。外心は三角形の3頂点から等距離にある点で,三角形の3辺の垂直2等分線は外心を共有点としてもつ。外心は鋭角三角形では三角形の内部に,直角三角形では辺上(斜辺の中点)に,鈍角三角形では三角形の外部にある。三角形には外心のほかに,内心,傍心,重心垂心と呼ばれる点がある。三角形の外心,重心および垂心はつねに1直線上にある。【中岡 稔】

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大辞林 第三版の解説

がいしん【外心】

隔てのある心。よそよそしい心。
〘数〙 三角形の外接円の中心。各辺の垂直二等分線の交点。 ⇔ 内心

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

外心
がいしん

三角形の五心」のページをご覧ください。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

外心
がいしん

三角形の三つの頂点を通る円(外接円)の中心を三角形の外心という。外心は三つの辺の垂直二等分線の交点で、三つの頂点から等距離にある点である。鋭角三角形の外心は三角形の内部にあり(の(1))、直角三角形の外心は斜辺の中点である(の(2))。鈍角三角形の外心は三角形の外部にある(の(3))。三角形の外心は、3辺の中点でできる三角形の垂心と一致する。
 四面体の場合は、四面体の四つの頂点を通る球(外接球)の中心を外心という。四面体の外心は六つの辺の垂直二等分面の共有点で、四つの頂点から等距離にある点である。[柴田敏男]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

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