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内心 ナイシン

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デジタル大辞泉の解説

ない‐しん【内心】

表に出さない気持ち。心のうち。心中。副詞的にも用いる。「内心を打ち明ける」「内心びくびくだった」
三角形の内接円の中心。三つの内角それぞれの二等分線が交わる点に一致する。⇔外心

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百科事典マイペディアの解説

内心【ないしん】

三角形の内接円の中心。三つの内角の二等分線の交点でもある。→三角形
→関連項目九点円

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世界大百科事典 第2版の解説

ないしん【内心 incenter】

(1)三角形の三つの内角の2等分線を作れば,これらは1点で交わる。この点を三角形の内心という(図)。内心から三角形の3辺までの距離はすべて等しく,したがって内心を中心としてこの距離を半径とする円は三角形の3辺に接する。この円を三角形の内接円という。(2)四面体の六つの二面角を2等分する平面を作れば,これらの平面は1点を共有する。この点を四面体の内心という。内心から四面体の各面までの距離はすべて等しいので内心を中心としてこの距離を半径とする球はすべての面に接する。

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大辞林 第三版の解説

ないしん【内心】

(表面には現れない)心の中。胸の奥。副詞的にも用いる。 「 -の動揺を隠しきれない」 「 -穏やかでない」
〘数〙 三角形に内接する円の中心。三つの角の二等分線の交点。 ↔ 外心

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

内心
ないしん

三角形の五心」のページをご覧ください。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

内心
ないしん

三角形の内部にあって三つの辺に接する円の中心Iを三角形の内心、その円を内接円という。内心は三つの頂角の二等分線の交点で、三つの辺から等距離にある点である。四面体の場合は、四面体の内部にあって四つの面に接する球の中心を四面体の内心といい、その球を内接球という。四面体の内心は六つの二面角の二等分面の共有点で、四つの面から等距離にある点である。[柴田敏男]

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