内心(読み)ないしん

精選版 日本国語大辞典「内心」の解説

ない‐しん【内心】

〘名〙
心の内部。心中。胸中。
※三教指帰(797頃)中「昔、秦始皇、漢武帝、願仙、外事同俗」 〔説苑‐脩文〕
② 心をひそかに通わせること。同意して行動を共にすること。内通。
※東寺百合文書‐に・宝徳二年(1450)九月二三日・丹波大山荘西田井内検上使清増起請文「百姓に内心不仕候」
③ 数学で、多角形に内接するの中心。特に三角形に対して用いることが多い。⇔外心。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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日本大百科全書(ニッポニカ)「内心」の解説

内心
ないしん

三角形の内部にあって三つの辺に接する円の中心Iを三角形の内心、その円を内接円という。内心は三つの頂角の二等分線の交点で、三つの辺から等距離にある点である。四面体の場合は、四面体の内部にあって四つの面に接するの中心を四面体の内心といい、その球を内接球という。四面体の内心は六つの二面角の二等分面の共有点で、四つの面から等距離にある点である。

[柴田敏男]


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デジタル大辞泉「内心」の解説

ない‐しん【内心】

表に出さない気持ち。心のうち。心中。副詞的にも用いる。「内心を打ち明ける」「内心びくびくだった」
三角形の内接円の中心。三つの内角それぞれの二等分線が交わる点に一致する。⇔外心
[類語]心底しんそこ肺腑胸奥心奥心底しんてい腹心精神こころ知情意心神心情心魂内面良心マインドハートスピリットエスプリ

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世界大百科事典 第2版「内心」の解説

ないしん【内心 incenter】

(1)三角形の三つの内角の2等分線を作れば,これらは1点で交わる。この点を三角形の内心という(図)。内心から三角形の3辺までの距離はすべて等しく,したがって内心を中心としてこの距離を半径とする円は三角形の3辺に接する。この円を三角形の内接円という。(2)四面体の六つの二面角を2等分する平面を作れば,これらの平面は1点を共有する。この点を四面体の内心という。内心から四面体の各面までの距離はすべて等しいので内心を中心としてこの距離を半径とする球はすべての面に接する。

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