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二級曲線 にきゅうきょくせんcurve of second class

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

二級曲線
にきゅうきょくせん
curve of second class

一般に,直線の包絡線として生れた図形が二次曲線とみなしうるとき,これを二級曲線という。二次曲線の一つである円をとって説明すると次のようである。いま円周を等分して,各等分点でこの円に接線を引き,それらの接線全体を1つの集合と考える。すると,初めの円がたとい描かれていなくとも,円という曲線のあることが,一目にしてわかる。ここで等分点の数を無限に増加させれば,完全な円が直線の集合に包まれた形で生じることになる。円はこうして直線の包絡線としても描くことができる。射影幾何学では,この二級曲線を二次曲線の双対な図形として定義する。それゆえ,二次曲線上の点は二級曲線の接線と,二次曲線の接線は二級曲線の接点と双対である。 (→双対の原理 )

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について | 情報

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