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双対の原理 そうついのげんり duality principle

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

双対の原理
そうついのげんり
duality principle

数学全体において現れる一つの構造論的原理である。 (1) 射影幾何学に関して 射影幾何学の定理は,たとえば,パスカルの定理ブリアンションの定理のように,すべて2つ一組になっていて,互いにまったく対称的で,その構造が同じであって,ただ言葉 (双対要素という) を置き換えるだけで,一方から他方が得られる。

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百科事典マイペディアの解説

双対の原理【そうついのげんり】

空間射影幾何学において点,直線,平面に関する一つの命題Pに対し,点と平面を入れ換え,含むという言葉を含まれると変えることによって得られる命題Qを,Pの双対命題という。

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大辞林 第三版の解説

そうついのげんり【双対の原理】

〘数〙
射影幾何学の原理の一。平面(または空間)の射影幾何学で、ある命題が成り立てば、その命題中の点を直線に、直線を点に(空間の場合には点を平面に、平面を点に)置き換えて得られる命題も成り立つというもの。
ブール代数の原理の一。ある公式の中の記号∪と∩を交換して得られる式は、また公式になるというもの。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

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