伸開線（読み）シンカイセン（その他表記）involute

デジタル大辞泉

しんかい‐せん【伸開線】

⇒インボリュート

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

しんかい‐せん【伸開線】

1. 〘 名詞 〙 曲線に巻き付けた糸をゆるみなく解いていくとき、糸の端の点が描く軌跡のもとの曲線に対する称。また、一つの曲線を縮閉線とする曲線のもとの曲線に対する称。インボリュート。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

伸開線
しんかいせん
involute

インボリュートともいう。曲線 C₁ が，弧長 s を媒介変数として，x₁＝x₁(s) で与えられているとき，この曲線を縮閉線にもつ曲線 C を x＝x(s) で表わせば，これが元の曲線 C₁ の伸開線といわれるものである。伸開線は，x＝x₁＋(c－s)ξ₁ で与えられる。ここで ξ₁ は単位接線ベクトル，c は任意の定数である。縮閉線と伸開線について，次の諸性質がある。曲線の法線はその曲線の縮閉線の接線であり，また曲線の接線はその曲線の伸開線の法線である。一つの曲線の縮閉線は一意的に定まるが，伸開線は無数に存在する。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

伸開線【しんかいせん】

インボリュート。曲線Cを縮閉線としてもつ曲線KをCの伸開線という。Cに糸を巻きつけその一端を固定し，糸を引っぱりながらほどいていくと，糸の他端は伸開線Kを描く。糸の長さにより無数の伸開線ができる。曲線Cの接線は常にその伸開線Kの法線になる。
→関連項目インボリュート

出典　株式会社平凡社

改訂新版　世界大百科事典

伸開線 (しんかいせん)

→曲線

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の伸開線の言及

【曲線】より

…空間曲線についても，閉曲線，長さ，代数曲線などの概念が平面曲線の場合と同様に定義される。
［縮閉線，伸開線］
　平面曲線C上の1点Pに対し，Pとこれに近いC上の2点Q,Rを通る円を考える。この円のQ,RをCに沿ってPに近づけたときの極限の円をPにおけるCの曲率円という。…

※「伸開線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」