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伸開線 しんかいせんinvolute

翻訳|involute

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

伸開線
しんかいせん
involute

インボリュートともいう。曲線 C1 が,弧長 s を媒介変数として,x1x1(s) で与えられているとき,この曲線を縮閉線にもつ曲線 Cxx(s) で表わせば,これが元の曲線 C1 の伸開線といわれるものである。伸開線は,xx1+(cs)ξ1 で与えられる。ここで ξ1 は単位接線ベクトル,c は任意の定数である。縮閉線と伸開線について,次の諸性質がある。曲線の法線はその曲線の縮閉線の接線であり,また曲線の接線はその曲線の伸開線の法線である。一つの曲線の縮閉線は一意的に定まるが,伸開線は無数に存在する。

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百科事典マイペディアの解説

伸開線【しんかいせん】

インボリュート。曲線Cを縮閉線としてもつ曲線KをCの伸開線という。Cに糸を巻きつけその一端を固定し,糸を引っぱりながらほどいていくと,糸の他端は伸開線Kを描く。
→関連項目インボリュート

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世界大百科事典内の伸開線の言及

【曲線】より

…空間曲線についても,閉曲線,長さ,代数曲線などの概念が平面曲線の場合と同様に定義される。
[縮閉線,伸開線]
 平面曲線C上の1点Pに対し,Pとこれに近いC上の2点Q,Rを通る円を考える。この円のQ,RをCに沿ってPに近づけたときの極限の円をPにおけるCの曲率円という。…

※「伸開線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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