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縮閉線 しゅくへいせんevolute

翻訳|evolute

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

縮閉線
しゅくへいせん
evolute

1つの平面曲線 C が,弧長 s を助変数として,xx(s) で表わされているとき,s の値をいろいろに変えると,法線の集りができる。これらの法線のすべてに接する線,すなわちこれらの包絡線 C1 を,もとの曲線 C の縮閉線という。

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百科事典マイペディアの解説

縮閉線【しゅくへいせん】

エボリュート。曲線Cの曲率中心曲率)の軌跡をCの縮閉線という。Cの法線は縮閉線に接し,縮閉線はCの法線群の包絡線である。伸開線の対。

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世界大百科事典内の縮閉線の言及

【曲線】より

…空間曲線についても,閉曲線,長さ,代数曲線などの概念が平面曲線の場合と同様に定義される。
[縮閉線,伸開線]
 平面曲線C上の1点Pに対し,Pとこれに近いC上の2点Q,Rを通る円を考える。この円のQ,RをCに沿ってPに近づけたときの極限の円をPにおけるCの曲率円という。…

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