立方体(読み)リッポウタイ

世界大百科事典 第2版の解説

りっぽうたい【立方体 cube】

正方形があってその1辺の長さがaのとき,この正方形の各点において,正方形の面に長さa垂線をこの面の一方の側に立てたとき,これらの垂線によって描かれる立体を立方体または正六面体と呼ぶ。立方体は合同な6個の正方形で囲まれている。これらの正方形を立方体の面といい,面である正方形の頂点,辺を,立方体の頂点,辺(または稜)という。立方体の対角線すなわち同一の面上にない2頂点を結ぶ線分は4本あって,これらは同一点で交わる。

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大辞林 第三版の解説

りっぽうたい【立方体】

〘数〙 六つの合同な正方形でかこまれた立体。正六面体。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

立方体
りっぽうたい
cube

正多面体の一つで,六つの正方形の面からなる立体。正六面体とも呼ばれる。それぞれの頂点のまわりには三つの正方形の面が集まる。直方体の特別な場合とみなせる。一辺の長さを a とすると,体積は a3,表面積は 6a2 である。また,対角線の長さは となる。立方体の頂点の数は 8,辺の数は 12,面の数は 6である。立方体は直方体がもつ対称性に加えて,対角線を軸とする回転角 120°および 240°の回転移動などでも不変である。立方体を不変にするような三次元空間の合同変換は,恒等写像を含めて 48通り存在する。立方体のそれぞれの面の中心を結ぶと正八面体が得られ,また正八面体の面の中心を結ぶと立方体が得られる。この意味で,立方体は正八面体と双対な関係にある(→双対の原理)。合同な立方体によって三次元空間をすきまなく埋めつくすことができるが,立方体はこのような性質をもつ唯一の正多面体である。

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精選版 日本国語大辞典の解説

りっぽう‐たい リッパウ‥【立方体】

〘名〙 平行六面体のうち六つの面がすべて正方形であるもの。正六面体。立方形。
※小学読本(1873)〈田中義廉〉四「長、広、厚あるものを、立方体といふ」

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