立方体（読み）リッポウタイ（その他表記）cube

デジタル大辞泉

りっぽう‐たい〔リツパウ‐〕【立方体】

さいころのように、六つの合同な正方形で囲まれる立体。正六面体。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

りっぽう‐たいリッパウ‥【立方体】

1. 〘 名詞 〙 平行六面体のうち六つの面がすべて正方形であるもの。正六面体。立方形。
   1. [初出の実例]「長、広、厚あるものを、立方体といふ」(出典：小学読本（1873）〈田中義廉〉四)

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

立方体 (りっぽうたい)
cube

正方形があってその1辺の長さがaのとき，この正方形の各点において，正方形の面に長さaの垂線をこの面の一方の側に立てたとき，これらの垂線によって描かれる立体を立方体または正六面体と呼ぶ。立方体は合同な6個の正方形で囲まれている。これらの正方形を立方体の面といい，面である正方形の頂点，辺を，立方体の頂点，辺（または稜）という。立方体の対角線すなわち同一の面上にない2頂点を結ぶ線分は4本あって，これらは同一点で交わる。この点を立方体の中心という。1辺の長さがaである立方体の体積はa³で，その表面積は6a²である。空間に直交座標系が与えられたとき，定数p₁，p₂，p₃，a（a＞0）に対してp_i≦x_i≦p_i＋a（i＝1，2，3）をみたす（x₁，x₂，x₃）を座標とする点の全体は立方体となる。これを一般にして，n次元ユークリッド空間Rⁿの点（x₁，x₂，……，x_n）で，定数p₁，p₂，……，p_n，a（a＞0）に対してp_i≦x_i≦p_i＋a（i＝1，2，……，n）をみたすもの全体のつくる集合をn次元立方体という。とくに，p₁＝p₂＝……＝p_n＝0でa＝1のときには，これをn次元単位立方体という。
執筆者：中岡 稔

図－立方体

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

立方体
りっぽうたい
cube

正多面体の一つで，六つの正方形の面からなる立体。正六面体とも呼ばれる。それぞれの頂点のまわりには三つの正方形の面が集まる。直方体の特別な場合とみなせる。一辺の長さを a とすると，体積は a³，表面積は 6a² である。また，対角線の長さは となる。立方体の頂点の数は 8，辺の数は 12，面の数は 6である。立方体は直方体がもつ対称性に加えて，対角線を軸とする回転角 120°および 240°の回転移動などでも不変である。立方体を不変にするような三次元空間の合同変換は，恒等写像を含めて 48通り存在する。立方体のそれぞれの面の中心を結ぶと正八面体が得られ，また正八面体の面の中心を結ぶと立方体が得られる。この意味で，立方体は正八面体と双対な関係にある（→双対の原理）。合同な立方体によって三次元空間をすきまなく埋めつくすことができるが，立方体はこのような性質をもつ唯一の正多面体である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

日本大百科全書(ニッポニカ)

立方体
りっぽうたい

直方体のうちで、すべての面が正方形のもの。正六面体ともいう。

［編集部］

[参照項目] | 正多面体 | 直方体

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)