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対合 ついごうinvolution

翻訳|involution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

対合
ついごう
involution

数学用語。インボリューションともいう。ある変換 u があって,u を2度繰返したときの変換 u2 が恒等変換となるとき,この u を対合あるいは対合変換という。たとえば集合 A の補集合をつくる算法を一つの変換とみなして u とおき,A の補集合を uA と書くことにすれば,明らかに u(uA)=u2(A)=A である。すなわちこれは u2AA なる恒等写像であることを示している。また u(u-1A)=A であるから u-1u となり,全単射でもある。補集合をつくる算法が対合的であるといわれるのは,以上の性質による。

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