尤度関数（読み）ゆうどかんすう（その他表記）likelihood function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

尤度関数
ゆうどかんすう
likelihood function

数理統計学における基礎概念の一つで，単に尤度ともいう。標本の値 (x₁，x²，…，x_n) が与えられたとき，母数 θ の各値のもとで，その値がどの程度起りやすいかを，θ の関数として考えたもの。確率密度関数あるいは確率関数 f_θ(x₁，x₂，…，x_n) について，x₁，x₂，…，x_n を固定して θ の関数 L(θ) として考えれば，尤度関数となる。この値が大であるほど，標本の値がより強く説明されると考えられる。特に max_θL(θ) を実現する は，その標本を最も強く説明する θ の値と考えられる。これを最尤法というが，これを一例として，統計的推論の中心になる概念である (→統計的検定 ) 。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の尤度関数の言及

【数理統計学】より

…母集団の分布がパラメーターθを含む密度関数f(x，θ)で表されるとする。観測値x₀が得られたとき，そのx₀を固定してf(x₀，θ)をθの関数とみて，それを最大にするようなθの値を真のθの推定値としようというのがアイデアで，θの関数とみたf(x₀，θ)を尤度関数，を最尤推定量という。いくつかの観測値が得られた場合も，同様な考え方で最尤推定値を求めることができる。…

【統計的推定】より

…互いに独立なn個の標本の同時密度は，で与えられる。これを未知パラメーターμ,σ²の関数として見たときに尤度（ゆうど）関数L(μ，σ²)と呼ぶ。一般に尤度関数を最大にする母数の値を最尤推定量という。…

【尤度】より

…つまり，確率密度を観測値で評価した値である。また，これを未知母数の関数とみるとき，とくに尤度関数という。尤度関数の自然対数は対数尤度と呼ぶ。…

※「尤度関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」