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無限遠点 むげんえんてん point at infinity

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世界大百科事典 第2版の解説

むげんえんてん【無限遠点 point at infinity】

平面は閉じていないが,1点をつけ加えたり,または平面の各方向にそれぞれ1点をつけ加えれば,平面は閉じた面となる。このときつけ加えられる新しい点を無限遠点という。二つの場合に分けてもう少し詳しく説明しよう。 (1)平面αが与えられたとき,その上に中心Oをもつ球面Sをつくり,αに垂直な直径の一端をNとして,α上の各点Qに対し直線NQとSとの交点Pを対応させる(図1)。この対応によりα上の点とNを除いたS上の点とは1対1に対応する。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

無限遠点
むげんえんてん

無限遠直線」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の無限遠点の言及

【関数論】より

…これをfの因数分解という。例えば,
[無限遠点]
 複素平面に,新たに1点をつけ加えてとおく。つけ加えられた点を無限遠点と呼び,記号∞で表す。…

【射影幾何学】より

…このような例外を解消するため次のように考える。空間の各直線lに対し,無限遠点と呼ぶ1点lを想像し,直線l,l′が平行ならばll,そうでなければllと約束する。そして,平面αにその上の直線に対する無限遠点をすべてつけ加えて,これをで表し,上にある無限遠点全体で一つの直線(無限遠直線)をつくると考える。…

※「無限遠点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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