口が掛かる（読み）クチガカカル

デジタル大辞泉

口くちが掛かか・る

１ 芸人・芸妓などが客の座敷に呼ばれる。「宴会の―・る」
２ 仕事の注文などを受ける。「バイトの―・る」
３ 仲間などから誘いがある。「マージャンの―・る」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

くち【口】 が 掛(か)かる

1. 芸人、芸妓などが客から招かれる。転じて、仲間などから呼び出しがかかる。
   1. [初出の実例]「おひゃくさん、もふあいたのか、わっちゃ今口がかかった」(出典：洒落本・契国策（1776）東方)

出典　精選版 日本国語大辞典