補助定理（読み）ホジョテイリ（英語表記）lemma

デジタル大辞泉

ほじょ‐ていり【補助定理】

一つの定理を証明するために、補助として使う定理。補題。レンマ。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ほじょ‐ていり【補助定理】

〘名〙 主要な定理を証明するための補助として用いられる定理。補助定理をまず証明した上で、それを用いて本題の定理を証明する。予備定理。補題。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

補助定理 (ほじょていり)
lemma

数学において，ある命題を証明する際，証明の途中に利用する別の定理を，その証明のための補助定理，または補題という。例えば，（1）〈pが素数でmがpで割り切れない整数であればm^p⁻¹－1がpで割り切れる〉というフェルマーの定理を証明するのに，（2）〈pが素数でnが自然数であればn^p－nはpで割り切れる〉を証明（これはnについての数学的帰納法と，二項定理とによって容易に証明できる）してこれを使う方法がある。このとき（2）は（1）の証明のための補助定理である。いろいろな証明によく使われるという理由で，ツォルンM.A.Zornの補題，中山正の補題など，特別の名称をもった補助定理もある。
執筆者：永田 雅宜

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

補助定理
ほじょていり
lemma

一つの定理を証明する場合，その証明に必要な，いくつかの定理を用いたとすれば，これらの定理を補助定理，または補題という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の補助定理の言及

【定理】より

…数学において，正しいことが証明できた事柄を定理という。理論構成において，多くの定理を得るわけであるが，その理論における位置づけによって，補助定理，系などの名称も用いる。すなわち，その理論構成において重要と考えるものをとくに定理と命名し，ある定理を導く段階で，証明などのため必要な定理を補助定理，または補題と呼ぶ。…

※「補助定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」