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Γ関数 ガンマかんすうgamma function

世界大百科事典 第2版の解説

ガンマかんすう【Γ関数 gamma function】

解析学で重要な特殊関数。1929年,L.オイラー定積分に関連して,次の無限乗積を複素数zに対し導入した。これをA.M.ルジャンドルが,ガンマ関数と命名し,記号Γ(z)を用いた。上の式は,と一致するが,さらに書き直せば,次のワイヤーシュトラスの標準形に変形できる。ここに,は,オイラーの定数である。ワイヤーシュトラスの標準形からわかるように,Γ関数はz=0,-1,-2,……で1位の極をもち,その他では解析的になる。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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