チェビシェフの不等式（読み）チェビシェフのふとうしき（英語表記）Chebychev's inequality

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

チェビシェフの不等式
チェビシェフのふとうしき
Chebychev's inequality

確率変数を x ，x の平均値を μ ，正の分散を σ² とするとき，任意の正の数 ε に対して ｜x－μ｜≧ε となる確率は σ²/ε² より大きくない。すなわち確率の記号を使って式に表わせば Pr(｜x－μ｜≧ε)≦σ²/ε² である。この式をチェビシェフの不等式という。関数解析的にいえば，平均収束と測度収束の関係を表わしている。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典