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クラインの瓶 クラインノビン

世界大百科事典 第2版の解説

クラインのびん【クラインの瓶 Klein’s bottle】

長方形の紙の一方の端を180゜ねじってから他端にのり付けしたとき得られるメービウスの帯は,向きづけられない曲面として有名であるが,これは境界をもつ曲面である。そこで境界をもたない曲面で向きづけられない曲面を作るため,F.クラインは,二つのメービウスの帯をその境界に沿ってのり付けした曲面を考えた。この曲面をクラインの瓶(または管)という。これは,また,一つの長方形において1組の対辺を同じ向きに,他の組の対辺を逆の向きにのり付けすることによっても得られる(図)。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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