クラインの瓶（読み）クラインのかめ

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

クラインの瓶
クラインのかめ

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出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉

クライン‐の‐びん【クラインの瓶】

⇒クラインの壺

出典　小学館

世界大百科事典 第２版

クラインのびん【クラインの瓶 Klein’s bottle】

長方形の紙の一方の端を180゜ねじってから他端にのり付けしたとき得られるメービウスの帯は，向きづけられない曲面として有名であるが，これは境界をもつ曲面である。そこで境界をもたない曲面で向きづけられない曲面を作るため，F.クラインは，二つのメービウスの帯をその境界に沿ってのり付けした曲面を考えた。この曲面をクラインの瓶(または管)という。これは，また，一つの長方形において1組の対辺を同じ向きに，他の組の対辺を逆の向きにのり付けすることによっても得られる(図)。

出典　株式会社平凡社