スカラーポテンシャル(英語表記)scalar potential

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

スカラーポテンシャル
scalar potential

ベクトル場 V が rotV=0 という条件を満足しているとき,V=-gradφ を満足するスカラー場 φ が存在する。この φ を V のスカラーポテンシャルという。さらに divV=0 であれば,φ はラプラス方程式を満足する。電磁場では,時間的に一定な電場 E に対しては,φ は電位になる。スカラーポテンシャルは単にポテンシャルと呼ぶことが多いが,ベクトルポテンシャルと区別する場合には,スカラーポテンシャルと呼ぶ必要がある。電磁場では,スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを総称して電磁ポテンシャルという。

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世界大百科事典内のスカラーポテンシャルの言及

【電磁ポテンシャル】より

…つまりマクスウェルの方程式は事実上一つの2階微分方程式に帰着されたことになる。φおよびAをそれぞれスカラーポテンシャル,ベクトルポテンシャルといい,この両者をあわせて電磁ポテンシャルという。この非斉次ポテンシャル方程式は一般的に解けて,座標r,時刻tでのポテンシャルの値は,で表されるように,r′にある電荷または電流の,時刻t-|rr′|/cの値の影響を重ねあわせたものとして求められる。…

【ポテンシャル】より

… 特殊相対性理論では,EBとは別々のものではなく,ローレンツ変換によって互いに移り変わる。これに相当してクーロンポテンシャルφ(これをスカラーポテンシャルと呼ぶこともある)とベクトルポテンシャルとは,一つの四元ポテンシャルAμに統合される(A0=-φ0)。一般相対性理論では,重力のポテンシャルに相当するのは10個の計量テンソルである。…

※「スカラーポテンシャル」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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