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ポアソン過程 ポアソンカテイ

世界大百科事典 第2版の解説

ポアソンかてい【ポアソン過程 Poisson process】

ポアソン過程は電話のコール待ちのように,ランダムな現象の起こるのを待っている場合で,ある時点以前の経過は未来の生起に影響を与えずかつ時間的に一様に推移する現象の数学的記述と考えられる。それは連続時間変数tをもつ確率過程X(t,w)(t≧0)で,現在の時刻をtとしたとき,h>0に対しX(th)-X(t)は過去X(s)(st)と独立でかつ平均値λhポアソン分布に従うものである。したがってその見本関数(観測回数をtの関数とみたもの)は跳びが1の単調非減少な階段関数である(図)。

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について 情報

世界大百科事典内のポアソン過程の言及

【確率過程】より

…確率過程{Xt(ω)(t=0,1,2,……)}は原点から出発するランダムウォークの模型である。 例2 確率過程{Xt(ω)(t≧0)}があって,X0(ω)=0であり,t,s(ts)を任意にとるとき,Xt(ω)-Xs(ω)の分布がポアソン分布で,となるならば,{Xt(ω)}をポアソン過程という。時刻0からtまでの間に起きるある種の交通事故の件数をXt(ω)とするとき,{Xt(ω)}がポアソン過程とみなされる場合がある。…

※「ポアソン過程」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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