レーノルズ数（読み）レーノルズすう（英語表記）Reynolds number

改訂新版　世界大百科事典

レーノルズ数 (レーノルズすう)
Reynolds number

物体を過ぎる流れ，あるいは流路の中の流れの慣性力と粘性力との大きさの比の目安を与える無次元数。O.レーノルズによって導入された。ふつうR_e，またはRで表され，流れの中にある物体の代表的な長さをL（例えば円管の中の流れでは管の直径，流れの中におかれた球ではその半径），流速をU，流体の密度をρ，粘性率をμとすれば，

　R_e＝ρUL/μ＝LU/ν

で定義される（ここではν＝μ/ρは動粘性率と呼ばれる）。流れの状態はレーノルズ数によって大きく変わるので，レーノルズ数は流れを特徴づけるうえでもっとも重要なものの一つであり，レーノルズ数が小さい間は整然とした流れ（層流）も，レーノルズ数が臨界値（臨界レーノルズ数という）を超えると，不規則に変動する乱流に遷移する。
→流れ　→乱流　→レーノルズの相似則
執筆者：橋本 英典

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

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レーノルズ数【レーノルズすう】

代表的長さLの物体（たとえば球ならば直径）が粘性率μ，密度ρ，速度Uの流れの中にあるとき，レーノルズ数Rは，R＝ρUL/μで定義される。レーノルズ数は流れを特徴づけるうえできわめて重要。レーノルズ数が小さい間は整然とした流れ（層流）だが，レーノルズ数が臨界値（臨界レーノルズ数という）を超えると，不規則に変動する乱流に遷移する。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内のレーノルズ数の言及

【次元解析】より

…物理量は一般に次元をもつが，無次元数はこれを掛けたり割ったりして組み合わせてつくられる。たとえば，流れに関係する現象では流速Uと管径dと密度ρと粘度μを組み合わせてρUd/μという量をつくると無次元になるが，これはレーノルズ数と呼ばれ，ふつうReと書かれる。　物理法則は無次元数の関係で表されるという定理に従うと，かりに関係する無次元数がA,Bと二つしかないとき，物理法則はA＝f(B)という形で表されるはずである。…

【抵抗】より

…また流体が物体面に及ぼす応力のうち，面に垂直な圧力の合力によるものを圧力抵抗(物体の形状により著しく異なるので形状抵抗ともいう)，接線方向に働く摩擦力によるものを摩擦抵抗と呼ぶ。　無限に広い流体中を音より遅い速度で進行する物体の場合，レーノルズ数が十分小さければ，圧力抵抗と摩擦抵抗とは同程度で，ともに流れと物体との相対速度に比例(レーノルズ数に反比例)する。一方，レーノルズ数の高い流れでは，流線形の物体とそうでない物体とでは著しい差異が現れる。…

【流れ】より

…このような性質をもつ流体はニュートン流体と呼ばれ，またこのような流れ(ニュートンの流れ，ニュートン流動)を支配する方程式をナビエ=ストークスの方程式という。渦粘性
［レーノルズ数と流れ］
　さて物体を過ぎる流れや管の中の流れなど，境界のある流れでは，境界の形や配置が同一であっても，流体の密度ρ，粘性率μ，流速(代表速)Uや代表的長さLなどによって流れの模様はさまざまである。しかし，自由表面がなく密度があまり変わらない定常的な流れでは，流体の慣性的な力ρU²L²と粘性による力μULとの比であるレーノルズ数R_e＝ρUL/μが同じならば相似(レーノルズの相似則)が成り立ち，模型実験や数値計算に利用される。…

【乱流】より

…彼はこの研究において，流量の目安となる中心軸上流速U，円管の半径a，流体のねばさを表す動粘性係数νの三つから作られる単位をもたない量，すなわち無次元量Ua/νの大きさが，乱流状態が出現するか否かを決定することを発見した。この無次元量は通常レーノルズ数と呼ばれ，R_eの記号を用いて表される。レーノルズの実験では，R_eが1000程度以上になると層流状態が維持できないことが示された。…

※「レーノルズ数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」