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包絡面 ほうらくめん enveloping surface

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世界大百科事典 第2版の解説

ほうらくめん【包絡面 enveloping surface】

ある区間の各実数tに対し曲面Stが定められているとする。このとき別の曲面Eがあって,Eの各点Pにおいて,EとあるStとが接しているならば,Eを曲線族{St}の包絡面という。例えば,空間の1直線上に座標が与えられたとき,各実数tに対しStはその直線上の座標tの点を中心とする半径rの球面であるとすれば,包絡面はその直線を軸とし底面の半径がrの直円柱面である(図)。関数F(x,y,z,t)が与えられれば,各tに対しF(x,y,z,t)=0で表される曲面Stが定まる。

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