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四面体 シメンタイ

大辞林 第三版の解説

しめんたい【四面体】

四つの平面で囲まれた立体。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

四面体
しめんたい

同一平面上にない四つの点A、B、C、Dがあるとき、そのなかの3点で決まる四つの平面で囲まれた部分を四面体という。この四つの点を四面体の頂点、三つずつの頂点を頂点にもつ四つの三角形を四面体の面、二つずつの頂点を結んでできる六つの線分を四面体の辺という。[栗田 稔]

四面体に関連した点


(1)外心 四面体の四つの頂点を通る球面を外接球、その中心を外心という。外心は各頂点から等距離で、各辺の垂直二等分面の交点であり、各面の外心を通ってその面に垂直な直線の交点にもなっている。
(2)内心 四面体の中にあって四つの面に接する球を内接球、その中心を内心という。内心から四つの面へ至る距離は等しい。
(3)重心 各頂点に等しい質量が置かれているときの重心が四面体の重心で、これは四面体に一様に質量が分布しているときの重心にもなっている。重心は、各頂点と、向かいあった面(三角形)の重心とを結ぶ線分を3対1の比に分ける点で、向かいあった辺の中点を結ぶ線分の中点にもなっている。[栗田 稔]

特殊な四面体


(1)正四面体 各面が正三角形の四面体である。
(2)直稜(ちょくりょう)四面体(垂心四面体) 各頂点から対する面に下ろした垂線が1点で交わる四面体で、3組の対辺はそれぞれ垂直である。正四面体はその特別な場合である。
(3)等面四面体 3組の対辺がそれぞれ等しい四面体で、四つの面が合同である。正四面体はその特別な場合である。[栗田 稔]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

世界大百科事典内の四面体の言及

【角錐】より

…底面がn角形である角錐をn角錐という。三角錐は四面体とも呼ばれる。底面が正n角形で側辺の長さがすべて等しい角錐を正n角錐と呼ぶ。…

※「四面体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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