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存在定理(読み)そんざいていり(英語表記)existence theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

存在定理
そんざいていり
existence theorem

数学では,何かの性質をもったものが存在する,といった形の定理が多い。この場合に,それをつくる方法はわからなくても,背理法で存在しなければ矛盾が生じるとしたり (たとえば無限個の素数の存在) ,超越的方法によったり (たとえば集合数の比較による超越数の存在) することもあるが,その存在証明自体が,そのものをつくる方法を意味しているものもある。不動点の存在や微分方程式の存在に,逐次近似折れ線近似を使う方法などは,実際に解を近似計算する方法を与えている。

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