射影対応（読み）しゃえいたいおう

日本大百科全書(ニッポニカ)

射影対応
しゃえいたいおう

配景対応（射影と切断によって得られる対応）を組み合わせてできる対応をいう。射影変換ともいう。射影対応によって、(1)いくつかの点が1直線上にある（共線）こと、(2)いくつかの直線が1点を通る（共点）こと、の二つの性質は変わらない。この場合、無限遠点も点の仲間に入れて考えるので、1点で交わる2直線が射影対応で平行な2直線に移ることもある。射影対応は1直線上の4点の非調和比、1点を通る4直線の非調和比を不変にし、したがって調和列点を調和列点に移す。また二次曲線を二次曲線に移すが、たとえば楕円(だえん)を楕円に移すとは限らず、双曲線、放物線に移すことがある。

［立花俊一］

[参照項目] | 配景対応

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

世界大百科事典（旧版）内の射影対応の言及

【射影幾何学】より

…このからの上への1対1対応を無限遠点l_∞からの配景対応という。いろいろな点からの配景対応を次々と有限回続けて行うことにより，最初の射影平面から最後の射影平面の上への1対1対応が得られるが，これを射影対応という。とくに一つの射影平面からそれ自身の上への射影対応を射影変換という。…

【配景】より

…これをcを軸とする配景対応という(図2)。なお，同種類の配景対応を有限回続けていって得られる対応を射影対応という。【中岡 稔】。…

※「射影対応」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」