切断（読み）せつだん（英語表記）cut; section

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

切断
せつだん
cut; section

数学において，切断という言葉は以下の意味に用いられる。 (1) 無理数を定義する方法として J.デデキントが導入した有理数の切断 (→無理数 ) 。 (2) 射影幾何学における射影や配景対応の際に使われる線束や面束を線や面で切る操作。 (3) ファイバー空間で，f：A→B が全射のとき，f(g(x))＝x となる g：B→A ，つまり各 x∈B ごとにファイバーの点 g(x) をとった関数 g のことを切断または横断面という。 (4) cutという語は，数学基礎論で三段論法にあたる推論規則の意味に使われる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉

せつ‐だん【切断／^×截断】

［名］(スル)物をたちきること。切り離すこと。「台風で電線が―される」

出典　小学館

世界大百科事典 第２版

せつだん【切断 cut】

有理数全体のなす集合をQで表すことにする。Qの部分集合A₁,A₂を，A₁＝｛x∈Q｜x＜0またはx²≦2｝，A₂＝｛x∈Q｜x＞0かつx²＞2｝と定義すると，(A₁,A₂)は次の条件を満たす。A₁とA₂はともに空集合ではない。Q＝A₁∪A₂。a₁∈A₁,a₂∈A₂であればa₁＜a₂。一般に，以上の3条件を満たすQの部分集合の対(A₁,A₂)をQの切断という。このとき次の三つのいずれかが成り立つ。(1)A₁に最大の有理数aが存在し，A₂には最小の有理数は存在しない。

出典　株式会社平凡社