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作用素 さようそ operator

翻訳|operator

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

作用素
さようそ
operator

演算子,またはオペレータともいう。関数とは,古典的には,数から数への対応であったが,いまでは一般の集合から集合への対応として扱う。しかし,歴史的な習慣から,関数空間から関数空間への関数,あるいはそれを抽象化した場合に作用素という言葉が普通に用いられる。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

さよう‐そ【作用素】

一つの集合元(げん)に対して、他の集合の元を対応させるときの規則、または操作のこと。演算子。

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百科事典マイペディアの解説

作用素【さようそ】

演算子とも。写像と同義で,特に定義域,値域が関数空間のときによくいう。

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世界大百科事典内の作用素の言及

【関数解析学】より

…また連続関数の列の一様収束の極限は連続関数であるから,Cにおける収束とは関数列の一様収束のことであると約束することにより,ふつうのユークリッド空間における点列の収束と同様な取扱いができる。さらに,関数を微分する操作や積分する操作を関数から関数への対応と考え,このような対応を作用素,または演算子という。このようにベクトル算法と収束概念の定義された空間の構造や,その空間における作用素の性質を一般的に調べることにより,従来は別個のものと考えられてそれぞれの方法で取り扱われていたいくつかの理論が,統一された簡単な方法で,より一般的に扱われるようになり,また他方において,多くの新しい事実を導くことができるようになった。…

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