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…また連続関数の列の一様収束の極限は連続関数であるから,Cにおける収束とは関数列の一様収束のことであると約束することにより,ふつうのユークリッド空間における点列の収束と同様な取扱いができる。さらに,関数を微分する操作や積分する操作を関数から関数への対応と考え,このような対応を作用素,または演算子という。このようにベクトル算法と収束概念の定義された空間の構造や,その空間における作用素の性質を一般的に調べることにより,従来は別個のものと考えられてそれぞれの方法で取り扱われていたいくつかの理論が,統一された簡単な方法で,より一般的に扱われるようになり,また他方において,多くの新しい事実を導くことができるようになった。…
※「作用素」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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