正値行列(読み)せいちぎょうれつ(英語表記)positive definite matrix

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

正値行列
せいちぎょうれつ
positive definite matrix

エルミート行列 (実数なら対称行列 ) ( aij ) が任意のベクトル (xi) に対して Σaijxixj≧0 のとき,正値 (正符号,正定,正型ともいう) 行列という。これは固有値 λi≧0 を意味している。 λi>0 のとき,すなわち Σaijxixj=0 となるのが ( xi ) が零ベクトルのときに限るのは,非退化正値または負に正値な行列であるが,こちらのほうを単に正値と呼び,上記の場合を準正値とする言い方もある。行列についての「正」であるから「正行列」でもいいようなものであるが,数理経済学などでよく現れる aij≧0 である行列と区別しなければならない。ただし,数理経済学などでは,後者を「正値行列」と呼ぶこともある。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

関連語をあわせて調べる

今日のキーワード

国民投票法

正式名称は「日本国憲法の改正手続に関する法律」。平成19年法律第51号。2007年(平成19)5月18日に制定され、施行は3年後の2010年5月18日である。この法律は、日本国憲法第96条に定める日本...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android