測高公式（読み）そっこうこうしき

日本大百科全書(ニッポニカ)

測高公式
そっこうこうしき

気圧と高さの関係を表す式をいう。ラプラスの公式ともよばれる。測高公式は、鉛直方向の気圧傾度力と重力がつり合っていることを示す静力学の式、すなわち

から導かれる。ここで、pは気圧、zは高さ、ρは空気の密度、gは重力の加速度である。いま、水蒸気の存在を無視し、重力の加速度を9.8メートル毎秒毎秒とすると、地上からの高さ（h）は次の式で与えられる。

ただし、は地上からh（メートル）までの気層の平均気温（℃）、p₀は地上の気圧（ヘクトパスカル）、pはhでの気圧（ヘクトパスカル）である。気層の平均気温を0℃として、気圧のみから高さを求め、これに温度補正を施すようにした速算表がある。

［股野宏志］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

法則の辞典

測高公式【hypsometric formula，barometric height formula】

気圧と高さの関係を表す式で，静力学から導かれる．水蒸気の寄与を無視し，重力の加速度を9.8m/s² としたとき，地表面からの高さ h（m）は気圧 p（hPa）と次のような関係にある．

この式で t は気相の平均温度（摂氏温度）である．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内の測高公式の言及

【気圧】より

…つまり気圧は高さと共に指数関数的に減少し，その減少の割合は気温に逆比例する。水蒸気を無視し，気圧と高さの関係を表したのが〈測高公式〉で気圏の平均気温をt℃，地上気圧をP₀hPa，地上面からの高さhmにおける気圧をPhPaとすると，h＝18400(1＋0.00366t)log(P₀/P)となる。
［気圧の観測］
　気圧の測定には古くから水銀気圧計が用いられている。…

※「測高公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」