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誤差論 ごさろんtheory of errors

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

誤差論
ごさろん
theory of errors

もともとは,天文学測地学などの測定結果の不一致を処理するために興ったもので,真の値を推測するために確率論を応用して研究する数学の一部門である。測定値 y から真の値μを引いたものを誤差εとする (ε=y-μ) と,ガウスによれば,εの値が xxdx の間にくる確率は,測定の単位を適当に取れば, で与えられる。言い換えれば,εは確率密度が であるような確率変数である。このとき,εが正規分布しているという事実を「ガウスの誤差法則」と呼ぶ。誤差の絶対値が一定数 r より大きくなる確率を p1r より小さくなる確率を p2 とするとき,p1p2 を満足するような r を確率誤差という (→測定 ) 。しかし,近年は電子計算機の発達につれて大規模な数値計算が行われるようになり,それに伴って,数値計算の誤差解析の理論のほうが重要さを増し,誤差論の中心課題となってきた。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典内の誤差論の言及

【誤差】より

…測定,理論的推定,近似計算などの結果として得られた値と真実の値との差。諸量の測定値の誤差を数学的に取り扱う誤差論は,1800年代の初めにC.F.ガウスによって始められた。その主要な内容は彼自身によって完成されたといってよいほどで,同じガウスにより創始された最小二乗法と表裏をなすものである。…

※「誤差論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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