生物の増殖過程や経済の発展過程を近似的に説明するものとして用いられる曲線で、ベルギーの数学者P・F・フェルハルストによって1838年に提案されたもの。彼は人口の増加過程を説明する法則としてこの曲線を示したが、のちにアメリカの生物学者たちによって生物の増殖現象の説明に用いられ、さらに経済学者たちによって産業の発展経路や商品の普及過程の研究などに広く応用されるようになった。この曲線の背後にある考え方は、あるものの成長速度は、現在の状態が飽和状態から遠いほど速く、飽和状態に近づくほど遅くなる、というものであり、このことから次の式が導かれる。
この式で、x(t)は時間tにおける状態を表す数量であり、K、α、βは定数である。この曲線は、0から始まって限りなく飽和点Kに接近していくように描かれる。
[高島 忠]
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