コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

スカラー積 スカラーせきscalar product

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

スカラー積
スカラーせき
scalar product

(1) ベクトル 2つの二次元または三次元ベクトルを ab とし,その大きさを ab ,その間の角を θ とするとき,スカラー量 ab cos θ を ab とのスカラー積または内積といい,ab または (ab) で表わす。 a=(axayaz) ,b=(bxbybz) とすると,abaxbxaybyazbz である。成分で表わせば,内積は四次元以上のベクトルにも拡張することができる。 (2) 関数 通常は内積と同じ意味に使う。しかし,線形空間 V に対しその双対 V* を考えるとき,
として
を考えるのに,どちらも n 次元空間でも VV* は区別される。通常の内積は VV* とが同一視されて考えられるので,V*V を区別する場合にスカラー積という用語を特に用いることもある。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

百科事典マイペディアの解説

スカラー積【スカラーせき】

内積

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト百科事典マイペディアについて 情報

世界大百科事典 第2版の解説

スカラーせき【スカラー積 scalar product】

平面のベクトルabを成分で書いて,a=(a1,a2),b=(b1,b2)とする。このとき,(ab)=a1b1a2b2abのスカラー積,または内積という。このスカラー積については,(1)(abc)=(ac)+(bc),(2)(ba)=(ab),(3)スカラーαについて,(αa,b)=α(ab),(4)a≠0ならば(aa)>0が成立する。もっと一般に,実数体R上のベクトル空間Vの元a,bに対して実数(a,b)が定まり,(1)~(4)が成立するとき,これをV上のスカラー積と呼ぶ。

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について 情報

大辞林 第三版の解説

スカラーせき【スカラー積】

内積 」に同じ。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

スカラー積
すからーせき

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

スカラー積の関連キーワードダイバージェンススカラー演算子スカラー三重積擬スカラー自己準同形線形代数電気計測線形空間ビリアルナブラ代数学代数系実数

今日のキーワード

偽計業務妨害罪

虚偽の風説を流布し,または偽計を用いて人の業務を妨害する罪 (刑法 233) 。流布とは,犯人自身が公然と文書,口頭で伝達するほか,口伝えに噂として流す行為も含む。偽計とは人を欺罔,誘惑し,あるいは人...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android