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ロジスティック曲線 ロジスティックきょくせんlogistic curve

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ロジスティック曲線
ロジスティックきょくせん
logistic curve

L曲線ともいう。経済変量の傾向把握のために使われる数学的曲線の一つ。以前からよく使用されてきた成長曲線の一つで,初めは徐々に増加し,なかばで急激に増加し,その後,漸減して上限に達するようなS字形の曲線。一般に経済時系列の傾向線の把握に適用されるが,特に人口の増加過程や耐久消費財の普及過程などの記述に利用されてきた。

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デジタル大辞泉の解説

ロジスティック‐きょくせん【ロジスティック曲線】

人口増加や生物の増殖過程を近似的に表す微分方程式ロジスティック方程式の解として得られる曲線。横軸に経過時間、縦軸に個体数をとると、飽和状態にほど遠い段階では加速度的に増加し、飽和状態に近づくと、増加率が減少し、飽和点に漸近的に近づく。

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大辞林 第三版の解説

ロジスティックきょくせん【ロジスティック曲線】

生物の個体数の増加などを記述する微分方程式の解として得られる曲線。増加率が、飽和点までの余地に正比例し、個体数は時間の経過とともにこの飽和点に近づく。人口や商品の販売数の変化に適合することが多い。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

ロジスティック曲線
ろじすてぃっくきょくせん
logistic curve

生物の増殖過程や経済の発展過程を近似的に説明するものとして用いられる曲線で、ベルギーの数学者P・F・フェルハルストによって1838年に提案されたもの。彼は人口の増加過程を説明する法則としてこの曲線を示したが、のちにアメリカの生物学者たちによって生物の増殖現象の説明に用いられ、さらに経済学者たちによって産業の発展経路や商品の普及過程の研究などに広く応用されるようになった。この曲線の背後にある考え方は、あるものの成長速度は、現在の状態が飽和状態から遠いほど速く、飽和状態に近づくほど遅くなる、というものであり、このことから次の式が導かれる。

この式で、x(t)は時間tにおける状態を表す数量であり、K、α、βは定数である。この曲線は、0から始まって限りなく飽和点Kに接近していくように描かれる。[高島 忠]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

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