ロジスティック曲線(読み)ロジスティックきょくせん(英語表記)logistic curve

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

L曲線ともいう。経済変量の傾向把握のために使われる数学的曲線の一つ。以前からよく使用されてきた成長曲線の一つで,初めは徐々に増加し,なかばで急激に増加し,その後,漸減して上限に達するようなS字形の曲線。一般に経済時系列の傾向線の把握に適用されるが,特に人口の増加過程や耐久消費財の普及過程などの記述に利用されてきた。

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大辞林 第三版の解説

生物の個体数の増加などを記述する微分方程式の解として得られる曲線。増加率が、飽和点までの余地に正比例し、個体数は時間の経過とともにこの飽和点に近づく。人口や商品の販売数の変化に適合することが多い。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

生物の増殖過程や経済の発展過程を近似的に説明するものとして用いられる曲線で、ベルギーの数学者P・F・フェルハルストによって1838年に提案されたもの。彼は人口の増加過程を説明する法則としてこの曲線を示したが、のちにアメリカの生物学者たちによって生物の増殖現象の説明に用いられ、さらに経済学者たちによって産業の発展経路や商品の普及過程の研究などに広く応用されるようになった。この曲線の背後にある考え方は、あるものの成長速度は、現在の状態が飽和状態から遠いほど速く、飽和状態に近づくほど遅くなる、というものであり、このことから次の式が導かれる。

この式で、x(t)は時間tにおける状態を表す数量であり、K、α、βは定数である。この曲線は、0から始まって限りなく飽和点Kに接近していくように描かれる。[高島 忠]

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