公約数（読み）コウヤクスウ（その他表記）common measure

デジタル大辞泉

こう‐やくすう【公約数】

二つ以上の整数または整式に共通な約数。公因数。「最大公約数」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

こう‐やくすう【公約数】

1. 〘 名詞 〙
2. ① 数学で、二つ以上の整数に共通な約数。最大のものを最大公約数という。整式に対しても準用する。公因数。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕
3. ② 比喩的に、二つ以上のものが共通して有している要素。
   1. [初出の実例]「前者二人は『留学生』といふ小因数を共有し、後者二人は栄達慾または世俗心といふ大因数を共有し、そして仲麿玄昉間には何らの因数も公約数も共通しなかった」(出典：遣唐船（1936）四〈高木卓〉)

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

公約数 (こうやくすう)
common measure

自然数mがいくつかの自然数a₁，a₂，……，a_sのいずれについてもその約数であるとき，mはa₁，a₂，……，a_sの公約数であるという。a₁，a₂，……，a_sの公約数ということと，a₁，a₂，……，a_sの最大公約数の約数であるということとは同じである。例えば3個の自然数24，48，60の最大公約数は12で，24，48，60の公約数は12の約数1，2，3，4，6，12と一致する。なお，負の公約数を考えることもある。その場合，4と10の公約数は1，－1，2，－2の四つになる。整数に限らず多項式に対しても同様に公約数という言葉を使う。例えば，x（x＋1）は3x（x－1）（x＋1），および1/2x（x＋1）²，x（x＋1）（x＋2）の公約数である。なお，多項式fが公約数のとき，fの定数倍afも公約数であるが，ふつうその中の一つで代表させる。
執筆者：杉江 徹

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

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公約数【こうやくすう】

二つ以上の数または式に共通な約数。そのうち最も大きいもの（式では最も次数の高いもの）を最大公約数という。→公倍数
→関連項目互除法｜約数

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

公約数
こうやくすう

「約数」のページをご覧ください。

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