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分配関数 ぶんぱいかんすう partition function

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

分配関数
ぶんぱいかんすう
partition function

状態和ともいう。統計力学においてカノニカル分布 (→カノニカル集合 ) の母関数にあたるもの。分配関数 Z は次の式で与えられる。Z=Σj exp {-Ej/kT}T は絶対温度,kボルツマン定数Ej は系の j 番目の量子状態のエネルギーである。

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世界大百科事典内の分配関数の言及

【状態和】より

…統計力学で重要な役割を演ずる関数で,分配関数partition functionともいう。いま,一定の粒子数,体積をもつ体系(気体,液体,固体など)が絶対温度Tの熱源と接触して熱平衡状態にあるとする。…

【統計力学】より

…規格化因子Fはヘルムホルツの自由エネルギーに当たるが,exp{-F/kT}=∫……∫exp{-/kTdq1……dpnから求められる。この式の右辺の積分をプランクは状態和,ファウラーは分配関数と呼んだ。孤立保存系に対応する意味でもっとも簡単で自然なものは小正準集団で,位相空間の2枚の等エネルギー面EE+⊿Eに挟まれる部分内で一定値をとり,その外部で0となる分布の⊿E→0の極限形で規定される。…

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