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多項分布 たこうぶんぷpolynominal distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

多項分布
たこうぶんぷ
polynominal distribution

二項分布の一般化として,状態1,2,…,k をとる確率が p1p2 ,…,pk のとき ( pi≧0 ,p1p2+…+pk=1 ) ,n 回のうち iri 回 ( r1r2+…+rkn ) とる確率は
になる。これを多項分布という。これはちょうど (p1p2+…+pk)n多項定理で展開した形になっている。

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法則の辞典の解説

多項分布【multinomial distribution】

多項試行の列において,出現可能な結果の出現数としての,いくつかの確率変数結合分布である.次の式で与えられる.

ただし,x1x2x3+…+xknP1P2P3+…+Pk=1.

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世界大百科事典 第2版の解説

たこうぶんぷ【多項分布 multinomial distribution】

これは二項分布の一般化と見られる多次元格子点上の離散型確率分布である。毎回独立に同じ試行を繰り返すとき,各試行でr個の実現可能性がある場合(それぞれ事象E1,E2,……,Erとする)を対象とする。各試行でそれらが起こる確率をp1,p2,……,pr(ただしp1p2+……+pr=1である)とすれば,n回の試行のうちE1k1回,E2k2回,……,Erkr回起こる確率は,で与えられる。ここで各kiは0または正の整数で,k1k2+……+krnを満たす。

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