御機嫌よう（読み）ごきげんよう

精選版 日本国語大辞典

ごきげん【御機嫌】 よう

(「よう」は「よい」の連用形から) 久しぶりに出会った時、または別れる時などにいう挨拶のことば。相手の健康を祝ったり、また、それを祈る気持を意味する。

※洒落本・甲駅新話（1775）「御きげんよふ。又おちかい内に」

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

御機嫌ごきげんよう

《「よう」は形容詞「よい」の連用形「よく」のウ音便》人と別れるときなどに、相手の健康を祈る気持ちをこめていうあいさつの言葉。
[類語]さようなら・バイバイ・失敬・失礼

出典　小学館