準線（読み）じゅんせん（英語表記）directrix

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

円錐曲線において，曲線を含む平面上の1点F に接し，かつ円錐曲面上の1つの円に沿って接する球面をつくることができるが，この曲線を含む平面と，円を含む平面との交線を準線という。点F は焦点である。楕円および双曲線においては，準線はそれぞれ2つあり，直交座標での標準形の準線の方程式は x＝a/e，x＝－a/e ( e は離心率) で表わされる。放物線では1つであり，x＝－p (焦点の座標を (p，0) とする) である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉

楕円・双曲線・放物線で、曲線上の点から焦点に至る距離との比が一定であるような定直線。

出典　小学館

世界大百科事典 第２版

平面上に1点Fと1直線dが与えられ，また正数eが与えられたとする。このとき，この平面上にFまでの距離とdまでの距離の比がeとなるような点をとれば，このような点の全体は，e＝1の場合は放物線を，e＜1の場合は楕円を，e＞1の場合は双曲線を描く(図)。dをこれらの曲線の準線といい，Fをその焦点という。楕円や双曲線では準線と焦点の組は二つあるが，放物線では一つだけである。【中岡 稔】

出典　株式会社平凡社

精選版 日本国語大辞典

〘名〙 楕円、双曲線、放物線に付随する定直線。これらの曲線上の点から、この定直線に至る距離と焦点に至る距離との比は一定である。〔工学字彙（1886）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

百科事典マイペディア

→円錐曲線

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典内の準線の言及

【双曲線】より

…横軸をx軸とし，共役軸をy軸とする直交座標系を用いるとき，上の双曲線の方程式は，となる。このときx＝±a²/cで表される2直線d,d′を準線という(図1)。双曲線上の点Pから焦点F(c,0)までの距離とPから準線x＝a²/cまでの距離の比は一定で離心率eに等しい。…

【二次曲線】より

…固有な二次曲線は，また，平面上で1定点と1定直線からの距離の比が一定な点の描く図形ともいえる。この定点を焦点，定直線を準線といい，一定な比の値を離心率という。離心率が1より小さいか，1より大きいか，1に等しいかに応じて，曲線は楕円，双曲線，放物線になる。…

※「準線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社