準線(読み)じゅんせん(英語表記)directrix

  • 準線 directrix

翻訳|directrix

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

円錐曲線において,曲線を含む平面上の1点F に接し,かつ錐曲面上の1つの円に沿って接する球面をつくることができるが,この曲線を含む平面と,円を含む平面との交線を準線という。点F は焦点である。楕円および双曲線においては,準線はそれぞれ2つあり,直交座標での標準形の準線の方程式xa/ex=-a/e ( e は離心率) で表わされる。放物線では1つであり,x=-p (焦点の座標を (p,0) とする) である。

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世界大百科事典 第2版の解説

平面上に1点Fと1直線dが与えられ,また正数eが与えられたとする。このとき,この平面上にFまでの距離とdまでの距離の比がeとなるような点をとれば,このような点の全体は,e=1の場合は放物線を,e<1の場合は楕円を,e>1の場合は双曲線を描く(図)。dをこれらの曲線の準線といい,Fをその焦点という。楕円や双曲線では準線と焦点の組は二つあるが,放物線では一つだけである。【中岡 稔】

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙 楕円、双曲線、放物線に付随する定直線。これらの曲線上の点から、この定直線に至る距離と焦点に至る距離との比は一定である。〔工学字彙(1886)〕

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世界大百科事典内の準線の言及

【双曲線】より

…横軸をx軸とし,共役軸をy軸とする直交座標系を用いるとき,上の双曲線の方程式は,となる。このときx=±a2/cで表される2直線d,d′を準線という(図1)。双曲線上の点Pから焦点F(c,0)までの距離とPから準線xa2/cまでの距離の比は一定で離心率eに等しい。…

【二次曲線】より

…固有な二次曲線は,また,平面上で1定点と1定直線からの距離の比が一定な点の描く図形ともいえる。この定点を焦点,定直線を準線といい,一定な比の値を離心率という。離心率が1より小さいか,1より大きいか,1に等しいかに応じて,曲線は楕円,双曲線,放物線になる。…

※「準線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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