積分と測度(読み)せきぶんとそくど(英語表記)integration and measure

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

積分と測度
せきぶんとそくど
integration and measure

古代から研究されてきた初等的な図形の長さ,面積,体積などの積分に関する概念を,より抽象化して,一般の点集合に対しても定義しようとする試みから測度論が起った。今日,「積分と測度」と並べていう場合には,主としてルベーグ積分の理論と測度論を,一つの関連のもとに合せて考察することをさしている。この理論では,測度の一般的定義に始り,ルベーグ測度可測関数などの概念を用いて抽象化された積分の概念を定義する。

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