算術平均ともいう。n個の数x1,x2,……,xnがあるとき,これらの数の和を個数nで割ったもの(x1+x2+……+xn)/nをx1,x2,……,xnの相加平均という。これに対して,f1,f2,……,fnをあたえられた正数とするとき,比(f1x1+f2x2+……+fnxn)/(f1f2+……+fn)をx1,x2,……,xnにそれぞれ重みf1,f2,……,fnをつけた加重相加平均という。例えば,統計資料の度数分布(x1,f1),(x2,f2),……,(xn,fn)の平均値は,度数f1,f2,……,fnを重みとした加重相加平均である。平均値にはこのほかに相乗平均,調和平均などがある。n個の正数x1,x2,……,xnの相加平均はこれらの正数の相乗平均より小さくなく,二つの平均が等しくなるのはx1=x2=……=xnとなる場合だけである。
執筆者:野本 久夫
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出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
…数学および数理統計学で用いられる概念。相加平均を意味することが多い。n個の実数x1,x2,……,xnが与えられているとき,を,n個の実数の相加平均(または算術平均)という。…
※「相加平均」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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