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平均 average

翻訳|average

ブランド用語集の解説

平均

平均とはデータの中心位置を示す基本統計量のことをいう。個々の値を足し合わせてその個数で割った算術平均相加平均)のほか、n個の正数の積のn乗根から得られる幾何平均相乗平均)などいくつかの種類があるが、単に平均といえば算術平均を指すことが多い。

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デジタル大辞泉の解説

へい‐きん【平均】

[名](スル)《古くは「へいぎん」とも》
大小・多少などの差が少なく、そろっていること。また、そうすること。ならすこと。「年間を通じて売り上げが平均している」
いくつかの数や量の中間的な値を求めること。また、その数値。それらの和をその個数で割る相加平均をいうことが多いが、ほかに相乗平均・調和平均などがある。「平均を上回る」「一日平均乗降客数」「年平均気温」
ほどよくつりあうこと。均衡。平衡。バランス。「平均のとれたからだ」「平均を保つ」
平定すること。統一すること。
「大明、韃靼を―し」〈浄・国性爺

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世界大百科事典 第2版の解説

へいきん【平均 mean】

平均値ともいう。数学および数理統計学で用いられる概念。相加平均を意味することが多い。n個の実数x1,x2,……,xnが与えられているとき,を,n個の実数の相加平均(または算術平均)という。 数理統計学では,母集団から無作為にとり出したn個のデータX1,X2,……,Xnの相加平均,を標本平均という。 (1)で考えたn個の実数x1,x2,……,xnの中に同一の数が重複してあらわれるとしよう。実数x1′がm1個,x2′がm2個,……,xN′がmN個含まれているとする(m1m2+……+mNn)。

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大辞林 第三版の解説

へいきん【平均】

( 名 ) スル
〔古くは「へいぎん」とも〕
ものの数や量の大小の凸凹でこぼこをならすこと。不揃いでないようにすること。 「 -に分ける」 「品質が-している」 「農の利と工商の利と、互に-するに至りて/文明論之概略 諭吉
〘数〙 いくつかの数値の代表として採用する値の一。相加平均・相乗平均・調和平均などがある。普通、相加平均をさす。 「損得は-すると五分五分だ」 「 -より背が高い」
釣り合いがとれていること。均衡。 「 -を保つ」
安定した状態にすること。平和であること。穏やかなこと。 「国ヲ-ニ治ムル/日葡」

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

平均
へいきん
mean

幾何平均調和平均のような特殊なものもあるが,通常は加重平均およびその一般化をいう。 (p1p2,…,pn) の割合 (確率論の場合なら確率) で生じる x(1),x(2),…,x(n) があるとき,(p1p2+…+pn=1) であるから,E(x)=x(1)p1x(2)p2+…+x(n)pn が平均 (期待値ともいう) である。この分布が連続的に分布関数 f(x) で考えられているときは,
の形で平均が考えられる。平均については,(1) 線形性  E(c1x1c2x2)=c1E(x1)+c2E(x2) ,(2) 単調性  x1x2 なら E(x1)≦E(x2) のほかに,定数 c についての E(c)=c が基本的な法則になる。これから E(xE(x))=0 すなわち E(x) からの偏差 xE(x) はバランスしてちょうど0となる。

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