コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

相乗平均 ソウジョウヘイキン

7件 の用語解説(相乗平均の意味・用語解説を検索)

デジタル大辞泉の解説

そうじょう‐へいきん〔サウジヨウ‐〕【相乗平均】

n個の数値があるとき、それらを全部掛け合わせた積のn乗根。幾何平均

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

百科事典マイペディアの解説

相乗平均【そうじょうへいきん】

幾何平均とも。n個の正数a1,a2,…,a(/n)の積のn乗根,つまり(式1)。相乗平均は相加平均に等しい(a1=a2=…=a(/n)のとき,そのときに限る)かそれより小さい。
→関連項目調和平均平均

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. ご提供する『百科事典マイペディア』は2010年5月に編集・制作したものです

栄養・生化学辞典の解説

相乗平均

 幾何平均ともいう.平均しようとする値をすべてかけ合わせてその結果をかけた項目の数で開いた平均.

出典|朝倉書店
Copyright (C) 2009 Asakura Publishing Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版の解説

そうじょうへいきん【相乗平均 geometric mean】

幾何平均ともいう。n個の正数x1,x2,……,xnがあるとき,これらの数の積のn乗根x1,x2,……,xnの相乗平均という。相乗平均は変動率などを平均するのに適している。例えば,元金がAで,第1年目,第2年目,……,第n年目の年利率がそれぞれr1,r2,……,rnであるとき,平均年利率をrとすると,どちらの方法でもn年後の元利合計が同じであるから,A(1+r1)(1+r2)……(1+rn)=A(1+r)nとなり,元金の変動率1+rは1+r1,1+r2,……,1+rn相乗平均である。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

大辞林 第三版の解説

そうじょうへいきん【相乗平均】

〘数〙 n 個の正の数について、これらの全部の積の n 乗根のこと。例えば a , b , c の相乗平均は a b c の三乗根である。幾何平均。 ↔ 相加平均

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

相乗平均
そうじょうへいきん

幾何平均」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

相乗平均
そうじょうへいきん

n個の正数a1,a2,……,anに対して、これらn個の数の積のn乗根

をa1,a2,……,anの相乗平均または幾何平均という。相乗平均はai(i=1,2,……,n)がすべて正数のときに限って定義されるものであることに注意しなければならない。相乗平均は物価指数などの指数や所得分布の代表値として用いられる。
 a1,a2,……,anが正数のとき、これらの相加平均、相乗平均、調和平均をそれぞれA、G、Hで表すと
  H≦G≦A
が成り立つ。ここでH=Gであればa1=a2=……=anであり、G=Aであればa1=a2=……=anである。また、正数ai(1≦i≦n)の相乗平均をGとするとlogGはlogaiの相加平均になっている。[古屋 茂]

出典|小学館 日本大百科全書(ニッポニカ) この辞書の凡例を見る
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの解説は執筆時点のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の相乗平均の言及

【平均】より

…確率変数Xの平均(期待値)E(X)は(4)の形で数学的に定義される。 n個の正の実数x1,x2,……,xnに対して,を相乗平均,を調和平均という。とすると,となっている。…

※「相乗平均」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

相乗平均の関連キーワードウェイト平均値幾何平均正数相加平均増分単調関数調和平均因数素因数

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone

相乗平均の関連情報