絶対幾何学（読み）ぜったいきかがく（その他表記）absolute geometry

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

絶対幾何学
ぜったいきかがく
absolute geometry

D.ヒルベルトは，その著『幾何学基礎論』のなかで，ユークリッド幾何学の公理として，次の5つをあげている。 (1) 結合の公理，(2) 順序の公理，(3) 合同の公理，(4) 平行の公理，(5) 連続の公理。このうちの平行の公理は他の公理とは異なった性質をもつが，他の公理からは独立なものであって，この公理を除いても，あるいは否定しても，無矛盾な幾何学の体系が得られることが知られている。平行の公理を除いた他の4つの公理によって組立てられる幾何学を絶対幾何学といい，平行の公理を否定して得られる体系を非ユークリッド幾何学という。平行の公理に無関係なこの絶対幾何学における諸定理は，ユークリッド幾何学および非ユークリッド幾何学の双方に共通な定理となる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典