かて（読み）カテ

デジタル大辞泉

かて［接助・副助］

《係助詞「か」に接続助詞「とて」の付いた「かとて」の音変化。関西方言》
［接助］用言、助動詞「た」「ん（打消し）」の終止形や助詞「や」などに付く。
１ 逆接の仮定条件を表す。たとえ…しても。「雨が降ったかて行きます」
２ 逆接の確定条件を表す。…のに。…けれども。「呼んだかて返事せんかったやないか」
［副助］体言や格助詞に付く。…だって。…でさえ。「そない簡単な字やったら、子供かて読めるわ」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

かて

1. [ 1 ] 〘 接続助詞 〙 上方語。活用語に付いて逆接条件を表わす。からとて。ても。かって。
   1. [初出の実例]「刀を出したかて、何の別に怖い事はないぞ」(出典：歌舞伎・敵討高音鼓（1808）五)
2. [ 2 ] 〘 副詞助 〙 上方語。体言に付いて、「だって」「でさえも」の意を表わす。かって。
   1. [初出の実例]「何処の銀行かてそんな廉い利息ちうたらあれへんがな」(出典：太政官（1915）〈上司小剣〉四)

出典　精選版 日本国語大辞典