フーリエ合成法（読み）フーリエゴウセイホウ

化学辞典 第2版

フーリエ合成法
フーリエゴウセイホウ
Fourier synthesis

結晶構造解析の一手法．結晶内の電子密度分布ρ(x,y,z)はすべてのhkl面からのX線反射の構造因子F(h,k,l)を係数とするフーリエ級数の和で表される．

ここで，Vは単位格子の体積，αは各反射の位相であり，x，y，zは単位格子の周期a，b，cを単位としてはかった座標である．このようにして得られた図を電子密度図またはフーリエ図という．電子密度図中のピークは原子に対応する．なお，中性子回折では，フーリエ図は原子核または不対電子密度，電子線回折では原子内電場のポテンシャルの分布を示す．フーリエ合成を行うのに必要な|F(h,k,l)|は回折実験で求められるが，位相はわからないので，結晶構造決定のためには位相問題を解く必要がある．なんらかの方法で位相の近似値が得られると，実測の|F(h,k,l)|と位相の近似値とを組み合わせたものを係数としてフーリエ合成を行って密度分布を求め，これを次段階の位相計算に用いる．この過程を繰り返すとフーリエ級数の和は真の密度分布に収れんする(逐次フーリエ法)．フーリエ合成法の一つの変形として，差合成法またはD合成法がある．これは

[{|F₀| － |F_c|}e^iαc]_hkl
を係数とするフーリエ合成法である．ここで，添字0は実測値，cは計算値を表す．D合成法には，構造因子計算に用いた密度分布 ρ_c と真の密度分布 ρ₀ との微細な差がはっきり現れる．X線の散乱能の弱い水素原子，結合電子の分布の研究などにこの手法が用いられる．また，タンパク質の結晶解析で，酸素-基質アナログの結合の様子もこの方法で調べられ，酸素の作用の分子的機構の解明に大きく寄与した．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」