べき(冪)級数（読み）べききゅうすう

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べき(冪)級数【べききゅうすう】

定数a(/0)，a₁，…，a(/n)，…に対し（式１）の形の無限級数を，xのべき級数または整級数という。一つのべき級数に対し正数r（０≦r＜∞）が存在し，｜x｜＜rのとき級数は収束し，｜x｜≧rのとき発散する。このとき｜x｜＜rをべき級数の収束域という。｜x｜＜｜r｜の範囲でべき級数は一つの微分可能な関数を表す。→べき／級数
→関連項目テーラー級数｜ワイヤーシュトラス

出典　株式会社平凡社